实验13 单位根检验、协整与误差修正模型实验与案例分析——基于汇率调整对广东省出口影响

一、实验目的

通过上机实验,使学生加深对时间序列平稳性的理解，掌握如何进行数据处理以及利用自ＡＤＦ方法进行时间序列的平稳性检验，并用EG两步法考察它们之间是否存在协整关系，并利用误差修正模型考察变量之间的短期变化关系及本期与上期之间的关系。

二、预备知识

2.1 序列的平稳性及其检验

所谓序列的平稳性是指一个序列的均值（Mean）、方差（Variance）和自协方差（Auto-covariance）是否稳定。如果一个时间序列具有稳定的均值、方差和自协方差，则这个序列就是稳定的，否则就是非稳定的。单位根过程是一种最常见的非稳定过程，广泛应用于现代金融、宏观经济学的研究领域。美国学者Nelson与Plosser（1982）在其研究中曾指出，多数的宏观经济时间序列都是不稳定的，而Stock与Watson（1989）的研究则表明因果性检验对序列的稳定性非常敏感。

2.2 误差修正及协整理论

Engle和Granger（1987a）指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或I₀的线性组合存在，这些非平稳（有单位根）时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。

三、实验内容

（1）用Eviews对时间序列进行对数化处理，以消除异方差性；

（2）用EViews对时间序列进行单位根检验；

（3）估计两个时间序列变量的协整方程。

（4）估计两个时间序列变量的误差修正方程

四、实验步骤

首先进行数据的输入与处理。把数据输入eviews后，为了消除数据的异方差性以及回归时体现出弹性的特征，对数据进行对数化处理。然后对对序列的平稳性进行检验。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，直至序列都是平稳的。其次，对对数化处理后的原序列（未差分）进行回归，并检验其残差的平稳性。最后估计误差修正方程。

从1981年开始，人民币汇率的调整就日益频繁，到1994年人民币汇率实现官方汇率与外汇调剂价的并轨，到1996年实现了人民币经常项目自由兑换，这一系列改革无疑使人民币汇率与进出口贸易的关系日益密切。人民币汇率变动与我国贸易收支究竟有多大相关关系，政府是否能动用人民币汇率政策达到刺激出口的目的，必须通过建立相关的计量经济模型，本实验以广东省的年出口额与人民币实际有效汇率为研究对象，数据样本期为1980年——2006年，对广东省的年出口额与人民币实际有效汇率的关系进行分析，数据来源为《中国统计年鉴》及世界银行网站数据。

4.1指标选择及数据处理

1、出口贸易

选用1980年—2006年广东省进出口总额的年度数据。由于进出口受到国内价格的影响，因此在分析之前需要用CPI对进出口数据进行调整，而且对调整后的数据进行对数处理，所以此后用于分析的数据均为处理以后的数据。

2、汇率的选择

本文选用人民币实际有效汇率进行弹性分析主要考虑到以下两点:其一，由于人民币汇率形成机制不完善，名义汇率不是市场汇率，并且人民币名义汇率变动主要调节资本项目，因此采用名义汇率进行弹性分析说服力不强;其二，由于实际汇率只是一种双边汇率，因此具有一定的局限性，不能从整体上说明其变化对贸易收支的影响效果。同时，由于考虑到物价因素对进出口贸易量值的影响，本文对我国进出口贸易量值用美国的通货膨胀率进行了修正，以便能更好地反映汇率变动对贸易收支的影响力度。

因为实际有效汇率指标更具科学性，因此在讨论人民币汇率问题是应该尽可能的围绕人民币实际有效汇率，而不应仅限于讨论人民币名义汇率。本文讨论的是汇率对广东省地区的外贸影响，应该根据广东省的外贸出口情况计算广东省的实际有效汇率，但是考虑到广东省对各个国家出口规模和比例等数据的可得性，现假设广东省对外国外贸出口的比例与全国相同，用中国实际有效汇率的数据代替广东省实际有效汇率。

4.2 计量模型设计和分析

1、文件的建立

双击Eviews图标运行程序，点击file会出现一个下拉菜单，选择New——work file,如图4.2所示。

2、数据类型的选择

点击work file后会出现一个数据类型及长度的定义窗口，本文使用的是年度数据，故选择dated-regular frequency(固定频率数据)，然后在frequency栏里选择Annual,在start date栏填入1980，在end date 栏填入2006，然后点击ok（图4.3）.

就会出现一个如下界面（图4.4）：

然后点击object——new object就会出现如下对话框（图4.5）：

3、数据输入

在type of object 中选择Group 在序列名中输入r即汇率，然后点击ok,就会出现如下界面（图4.6）：

然后在空格中输入或者粘贴数据，同样可以输入广东省出口额（ex）数据的时间序列（图4.7）。

4、数据处理

在上述操作界面中点击Quick——Generate Series,如图4.8所示：

点击后就会出现如下对话框，在框中填入函数表达式：lr=log(r),然后点击ok,就会自动生成lr序列，同样可以生成lex序列。当然，这种处理也可以用excel完成然后把数据拷贝进来（图4.9）。

5、数据的平稳性检验

由于大多数时间序列是不平稳的，使用传统的回归方程会产生虚假回归的现象。并且只有具有同阶单整的变量之间才能进行协整检验，验探讨变量之间是否存在长期均衡关系。因此首先对本文中采用的时间序列变量进行平稳性检验。

双击lr序列名打开数据序列，如图4.10：点击view—unit root test

点击后出现如下对话框（图4.11）

按图中所示选择后，点击0k,就会自动弹出检验结果，如图4.12：

t统计量为-2.9130，大于5%比较值，因此可以断定实际有效汇率在95%的把握度下不能拒绝原假设，认为实际有效汇率是存在单位根，也就是不平稳的。

同样对lex进行单位根检测，结果如图4.13：

检验结果表明：LEX也不是平稳序列。

对序列的一阶差分序列的单位根检验：如图4.14所示，按图中所示选择一阶差分，选择截距项（intercept）,点击ok,就会自动计算出检测结果。

结果如图4.15：

检验结果表明：在5％置信水平上，LR(-1)为平稳序列，同样可以检验出在在5％置信水平上，LEX(-1)为平稳序列.

差分后平稳，从而可以进行协整分析。

6、协整检验

通过单位根检验即单整检验之后得出LR、LEX都是非平稳序列，而一阶差分序列均已平稳，即为一阶单整序列，满足协整检验前提，本文的模型分析中包含2个变量，故采用EGL两部回归检验法。

（1）回归方程

首先把出口额对汇率进行回归，本文中假定出口总额与实际有效汇率之间的协整方程为：

$$LEX=C_{1}+\alpha_{1} L R+\varepsilon_{1}(1)$$

操作如下：点击quick——estimate equation（图4.16）

然后出现如下对话框（图4.17）：

在框中填入：lex c lr，选择最小二乘法LS,然后点击确定（OK）,就会得到如下结果（图4.18）：

即：$LEX=10.718-1.7152LR$

（2）对估计残差序列e做单位根检验：

首先产生新序列e为回归方程的残差序列（注意：不能直接对resid序列进行检验），然后按上面所述方法对e进行单位根检测。如图4.19：

检验结果如图4.21：

由于检验统计值-4.63小于显著性水平0.01时的临界值-3.724 ，因此可以认为估计残差序列e在99%的置信水平下为平稳序列，表明序列出口总额LEX与实际有效汇率LR具有协整关系。

（3）对出口额LEX和实际有效汇率LR进行协整关系检验，以LEX为因变量，以LR为自变量建立方程，检验结果如下：

检验结果表明，修正的可决系数为0.7137，具有较好的拟合优度。F值为62.35075 ，方程整体显著。

根据其系数可以得出协整方程来表示其长期均衡关系，

$$LEX=10.718-1.7152LR+u_{t}(2)$$

$$t (10.352) (-7.896)$$

由协整结果可知，出口与实际有效汇率有着长期的均衡稳定关系，广东省出口商品对实际有效汇率的变动弹性值为-1.7152，即人民币实际有效汇率升值1%，广东省出口额减少1.7152%。相反人民币实际有效汇率贬值1%，广东省出口额增加1.7152%，从参数的系数来看，人民币汇率贬值与广东省出口出现显著的反向关系，人民币贬值能起到促进广东省出口的作用。

出口和实际有效汇率之间存在协整，表明两者之间有长期均衡关系。根据格兰杰定理，具有协整关系的变量一定具有误差修正模型的表达模型存在，据此我们可以建立误差修正模型：

但从短期来看，可能会出现失衡，为了增强模型的精度，可以把协整回归（２）式中的误差项$\hat{u}_{t}$看作均衡误差，通过建立误差修正模型把出口的短期行为与长期变化联系起来。误差修正模型的结构如下：

$$\Delta L E X_{t}=\alpha+\beta \Delta L R_{t}+\gamma u_{t-1}+\xi_{t}(3)$$

在Eviews中，点击quick——estimate equation

然后在窗口中填入$\Delta LEX$ $\Delta L R$ $e_{-1}$选择最小二乘法LS,然后点击确定（OK）,就会得到如下结果（图4.22）：

最终得到误差修正模型的估计结果：

$$\Delta L E X_{t}=\alpha+\beta \Delta L R_{t}+\gamma u_{t-1}+\xi_{t}$$

上述估计结果表明，从短期来看实际汇率的变化对广东省出口的影响比长期的影响要小，而且还取决于上一期出口对均衡水平的偏离，误差项u_t的估计系数－0.0435体现了对偏离的修正，即反方向误差修正机制，上一期偏离越远，本期修正的量就越大，即系统存在误差修正机制。