中国经济金融流动性循环与安全模拟系统

问题提出

党的二十大以来，统筹安全与发展的理论经济学研究日益迫切。金融作为经济发展的“血液”，发挥向实体生产注入流动性的作用。强监管可以保障金融系统安全，但过强也可能造成流动性不足乃至经济衰退。金融业是风险与收益并存的业态，如何实现在保障金融系统安全的前提下，创造有序良好的流动性循环是当前理论界急需解决的难题。

宏观经济学从凯恩斯开始，逐渐形成了新凯恩斯主义和新古典综合派为主流的格局，并创造了DSGE这一兼具实证和理论研究的模型框架。该模型在国家经济发展中的贡献有目共睹，但在中国金融监管中的应用仍有不小的挑战：１）无法解释金融系统内的结构性问题，如风险传染和系统性风险；2）抽象出连续个体，通过连续统加总可能存在合成谬误，且无法衡量点对点的经济活动；3）无法统计模型内的资金流向，没法解释流动性从哪来到哪去的问题；（4）适用于长期经济增长问题的研究，且依赖于均衡收敛的假设。然而，现有“三策合一”需要基于统一的理论进行评估和预测，且该理论必须符合中国经济的实际情况和政策话语体系。因此，本系统基于后凯恩斯主义最新的理论成果，构建了中国宏观金融系统的监管框架。

模型结构

本文参考并改进了Caiani et al. (2016)所提出的AB-SFC基准模型，运用Python面向对象编程（注：Caiani et al. (2016)提供了Java的开源工具箱Jmab，但考虑到Python）构建了适配于中国宏观经济的CEFI模型。如图所示，该模型的构建大致分为三个流程，参数设置与初始宏观变量校准、各类主体行为及对象初始化、市场交互设计及系统模拟。

flowchart TD
    subgraph 模型输入
    A1[宏观可观测变量]
    I1[稳态参数设置]
    I2[模拟参数设置]
    end
    subgraph 微观经济理论
    A3[微观市场结构]
    A2[微观个体特征]
    end
    A1 --> B1(初始宏观变量校准)
    A2 -->|行为函数建模| B2(各部门类定义)
    A3 -->|市场交互设计| B3(多层网络初始化)
    B1 --> |对象初始属性|B2
    B2 --> |对象化|E[[各主体初始化]]
    E -->C[(CEFI模型)]
    B3 --> C
    I1 --> B1
    I2 --> C
    subgraph 模型输出
    O1[/条件预测/]
    O2[/情景模拟/]
    O3[/政策模拟/]
    O4[/流动性循环分析/]
    end
    C-->O1
    C-->O2
    C-->O3
    C-->O4
    O1-->D[/有效性验证及灵敏度分析\]
    O2-->D
    O3-->D
    O4-->D

参数校准

模型参数分为两部分，一部分在校准之前设置，会影响宏观变量及各主体属性的初始值。由于在校准时假设部分宏观变量处于稳定增长，因此影响宏观变量初始值的参数称为“稳态参数”；另一部分参数不影响宏观变量初始值，但会影响后续代理人行为和市场交互模拟，因此称为“模拟参数”。基于存流量一致原则构建校准方程组，引入中国实际的宏观观测值，可以校准模型涉及的剩余宏观变量，并按平均分配的方式赋予个体属性初始值。

对象初始化

系统中包含六个部门，其中家庭包含5000个代理人、C公司部门包含100个代理人、K公司部门包含20个代理人、银行包含10个代理人、政府和中央银行各一个代理人。通过宏观变量校准分配后，各部门内的每个个体具有相同的初始变量和模拟参数，并有相同的行为函数。但由于个体间关联有所不同，如消费品交易对手和银行开户行和每期贷款来源等。为此，需要为每个部门编写包含初始属性和其自身行为函数的“类”，在初始化阶段先生成特定数量的“对象”，再通过随机分配的方式为其赋予关联方。

市场模拟

模型构建

本文改进了Caiani et al. (2016)所提出的AB-SFC，构建了适配于中国，包含家庭、政府、中央银行、消费品厂商、资本公司和银行的“六部门”宏观经济模型。

 classDiagram
    政府部门 <|-- 资本品厂商: 所得税
    政府部门 <|-- 家庭部门: 所得税
    政府部门 <|-- 商业银行: 所得税
    政府部门 <|-- 消费品厂商: 所得税
    家庭部门  <|-- 消费品厂商: 股利分红
    家庭部门  <|-- 资本品厂商: 股利分红
    家庭部门  <|-- 商业银行: 股利分红
    家庭部门  <|-- 政府部门: 职工工资或失业补偿
    家庭部门  <|-- 消费品厂商: 职工工资
    家庭部门  <|-- 资本品厂商: 职工工资
    家庭部门  <|-- 商业银行: 存款利息
    消费品厂商  <|-- 商业银行: 存款利息
    资本品厂商  <|-- 商业银行: 存款利息
    消费品厂商 <|-- 家庭部门: 消费品购买
    资本品厂商  <|-- 消费品厂商: 固定资产投资
    商业银行  <|-- 消费品厂商: 还本付息
    商业银行  <|-- 资本品厂商: 还本付息
    商业银行  <|-- 政府部门: 国债到期
    中央银行  <|-- 政府部门: 国债到期
    商业银行  <|-- 中央银行: 准备金利息
    政府部门  <|-- 中央银行: 上缴结存利润
    

    class 政府部门{
    	-债券余额
    	债券发行弥补财政赤字()
    }
    class 家庭部门{
        +银行存款
    }
    class 消费品厂商{
        +银行存款
        +消费品存货
        +固定资产
        -银行贷款
        消费品生产()
        资本品折旧()
    }
    class 资本品厂商{
        +银行存款
        +资本品存货
        -银行贷款
        资本品生产()
    }
    class 商业银行{
        +银行准备金
        +持有债券
        +贷款
        -存款
    }
    class 中央银行{
        +持有债券
        -银行准备金存款        
    }

家庭部门

假设系统内有$\mathbb{\Phi}_{h}$个家庭单位。由于不允许负债，且无法购置资本品，因此只有银行存款$D_{h,t}$这一个存量科目。模型中家庭需先决定自己的预期工资$w_{h,t}^{e}$，如在期初被原雇主开除，再通过完全竞争的劳动力市场获取工作机会。工资需求的调整取决于失业累计时长和失业率，而在本模型中，每一期为一个季度。因此我们不妨设超过2个季度失业，该家庭就会按$\delta_{h,t}^{w}$比例下降其工资需求；但如果自己失业时间小于等于2个季度且上一期的整体失业率小于等于$\psi$，则他将按$\delta_{h,t}^{w}$比例增加其工资。各期各家庭每次的工资调整比例为随机数且相互独立，但均服从折叠正态分布$\delta_{h,t}^{w}=|X|$，$X\sim N(\mu_{h},\sigma_{h}^2)$。

虽然消费品是同质的，但随着模型动态变化，每个家庭对商品的预期购买价格有所不同。除了初始相同的预期价格外，每期每家庭的预期价格$P_{h,t}^e$基于上期实际购买商品的价格$P_{h,t-1}$进行调整：

$$
P_{h,t}^e=P_{h,t-1}^e+\lambda(P_{h,t-1}-P_{h,t-1}^e)
$$
其中，$\lambda$为预期的调整参数，$\pi_{t-1}$为上期通货膨胀率。家庭的消费对象只能是消费品厂商生产的消费品，每个家庭当期预期消费商品的数量为：

$$
c_{h,t}^{e}=\frac{C_{h,t}^{e}}{{P_{h,t}^{e}}}=\alpha_{1}\frac{NI_{h,t-1}}{P_{h,t}^{e}}+\alpha_{2}\frac{NW_{h,t-1}}{P_{h,t}^{e}}
$$

其中，$\alpha_{1}$和$\alpha_{2}$为固定的调节参数，分别表示消费收入弹性和财富弹性。$NW_{h,t-1}$为消费前的净资产，即上期存款余额。$NI_{h,t}$为当期预期可支配收入，根据是否有工作决定：

$$
NI_{h,t}=
\begin{cases}
(w_{h,t}+i_{b,t-1}^{d}D_{h,t-1}+Div_{h,t})(1-\tau_{h})&\text{如果未失业}\\
(i_{b,t-1}^{d}D_{h,t-1}+Div_{h,t})(1-\tau_{h})+Dole_{t}&\text{如果失业}\end{cases}
$$

其中，$w_{ht}$为家庭$h$当期实际工资收入，$i_{b,t-1}$表示上期银行存款利率。$Div_{h,t}$表示当期获取的股利分红，假设家庭可以参与两类企业和银行的股权投资，类似于银行利息，分红是根据该家庭在所有家庭部门的银行存款占比分配的。另外，失业救助$Dole_{h,t}$由政府以上一期平均工资$\bar{w}_{t-1}$为基础，再乘以固定比例$\phi$等额发放。除了失业补助外，其余收入需要以$\tau_{h}$固定比例缴纳所得税给政府。

消费品厂商

消费品厂商是通过投入资本品和固定比例的劳动力生产消费品，并将其销售给家庭以实现盈利的单位。假设初始有$\mathbb{\Phi}_{0}^{c}$家消费品厂商，厂商的资产负债如表所示。每期期初时，消费品厂商根据新增市场容量（由于竞争厂商破产导致的）和竞争厂商数量，按自适应预期设置销售计划$s_{c,t}^{e}$。
$$
s_{c,t}^{e}=s_{c,t-1}^{e}+\lambda(s_{c,t-1}-s_{c,t-1}^{e})+\sum_{\tilde{c}\in \Psi_{t-1}}s_{\tilde{c},t-1}/\Phi_{t}^{c}
$$
其中，$\Psi_{t-1}$表示上期破产的厂商集合，$\Phi_{t}^{c}$为当期剩余消费品厂商数量，$\lambda$为预期的调整参数。另外，在考虑其可能存在商品库存$Inv_{c,t-1}$的条件下，其生产计划为：
$$
y_{c,t}^e=s_{c,t}^e(1+\nu)-Inv_{c,t-1}
$$

其中，$\nu$为计划库存率，以保证商品不会脱销。假设最终生产$y_{c,t}$由家庭投入的同质化劳动和资本品总量有关：

$$
y_{c,t}=\mu_{K} u_{ct}K_{c,t}=\mu_{K} l_{K} N_{c,t}
$$

其中，$K_{c,t}=\sum_{i=1}^{\kappa} k_{c,t-i}\frac{\kappa-i+1}{\kappa}$为当期可用于生产的资本存量。具体地，在折旧和新投资$k_{c,t}$前每家消费品厂商在各期投资的的资本品，按从新到旧排列可表示为$[k_{c,t-1},k_{c,t-2},…,k_{c,t-\kappa}]$，通过累加折旧后剩余资本量即可得到当期可用于生产的资本存量。$l_{K}$为固定的资本劳动投入比，$\mu_{K}$为固定的资本生产率。由于实际产能利用率不可能超过1，因此预期产能利用率为
$$
u_{ct}^e=\min(1,\frac{y_{c,t}^e}{\mu_{K}K_{c,t}})
$$
则劳动力需求为$N_{c,t}^{e}={u_{c,t}^e\sum k_{c,t}}/{l_{K}}$。

$$
p_{c,t}^c=(1+\varpi_{c,t})w_{c,t}^eN_{c,t}^e/y_{c,t}^e
$$

如上式所示，假设每个厂商的消费品价格设为$p_{c,t}^c$，其中消费品厂商预期工人工资$w_{t}^e$为全系统上期平均工资的自适应预期。各厂商加价（Mark up）幅度独立且类似于家庭工资调整，根据条件按随机比例$\delta_{c,t}^{p}$增加或减少$\varpi_{c,t}$，其中随机比例$\delta_{c,t}^{p}$服从折叠正态分布$X\sim FN(\mu_{c},\sigma_{c}^{2})$。若上期实际库存占销售量的比例$Inv_{c,t-1}/s_{c,t-1}$未超过阈值$\nu$，则选择加价，反之降价。

与Caiani et al. (2016)不同，为了反应融资约束，信贷市场被修改为发生于资本市场之前。故厂商会根据实际融资情况决定实际投资需求。假设允许通过银行获取期限为$\eta$的贷款，其融资需求为：

$$
L_{c,t}^e=\max(0,k_{c,t-1} p_{c,t-1}^k+Div_{c,t}^e+\sigma w_{t}^{e}N_{c,t}^{e}-D_{c,t-1}-OCF_{c,t}^e)
$$

其中，$k_{c,t-1}$表示上期投资固定资产数量，$p_{c,t-1}^{k}$为上期资本品购买价格，$D_{c,t-1}$表示上期结余的银行存款，$\sigma$为预防性存款与工资的比例参数。除了前文给出的劳动力需求$N_{c,t}^{e}$和工资预期$w_{t}^{e}$外，$Div_{c,t}^e$为预期分红，$OCF_{c,t}^e$为预期经营现金流，后两个预期变量均为自适应预期。

在招聘、生产环节均已结束后，消费品厂商需要在销售完成前，计划投资和处置固定资产。假设资本品可以持有的期限为$\kappa=20$期（5年），每期需要将最老一批固定资产报废，且各期投资的资本均需要采取线性折旧摊销。在$t$期折旧前，各期的固定资产剩余数量为:

$$
[k_{c,t-1},k_{c,t-2}\frac{\kappa-1}{\kappa},…,\frac{k_{c,t-\kappa}}{\kappa}]
$$

除了报废资产$k_{c,t-\kappa}/\kappa$外，考虑到上期投资回报$r_{c,t-1}$和当期的产能利用率$u_{c,t}$可能有所提升，所以当期预期投资需求$k_{c,t}^e$设为

$$
\begin{align}
k_{c,t}^e=&g_{c,t}^e \sum_{i=1}^{\kappa} k_{c,t-i}+k_{c,t-\kappa}\\
g_{c,t}^e=&\gamma_{1}\frac{r_{c,t-1}-\bar{r}_{t-1}}{\bar{r}_{t-1}}+\gamma_{2}\frac{u_{c,t}^e-\tilde{u}_{c}}{\tilde{u}_{c}}\\
r_{c,t-1}=&\frac{OCF_{c,t-1}}{FA_{c,t-1}}
\end{align}
$$

其中，$g_{c,t}^e$被定义为期望生产资料增长率，其由上期超额投资回报$r_{c,t-1}$和当期预期超额产能利用率调节得到，$\gamma_{1}$和$\gamma_{2}$分别表示投资对回报和产能利用率的权重参数。$\bar{r}_{t-1}$表示上期平均资本回报率，$\tilde{u}_{c}$表示固定的稳态产能利用率。其中上期固定资产$FA_{c,t-1}$为：

$$
FA_{c,t-1}=\sum_{i=1}^{\kappa}k_{c,t-i}p_{c,t-i}^k\frac{\kappa-i+1}{\kappa}
$$

式（11）中的$p_{c,t-i}^k$表示当时购置该资产的价格，由于资产向量左进右出，所以价格每期也会向右平移一位。由于固定资产折旧将于购置新资产前计提，且购置完成后该批资产将用于下一期的生产，因此当期还不进行折旧。

最终，为反应利润情况，还需按照前后两期的生产成本进行存货成本调整，并将其计入“资产增值-存货增值”科目。于是我们得到消费品企业利润总额为：

$$
\begin{align}
\pi_{c,t}=&\underbrace{s_{c,t}p_{c,t}^c}_{营业收入}+\underbrace{i_{c,t-1}^d D_{c,t-1}}_{银行存款利息收入}+\underbrace{(Inv_{c,t}UC_{c,t}-Inv_{c,t-1}UC_{c,t-1})}_{存货增（减）值-消费品}\\
-&\underbrace{\sum_{h\in Emp_{c,t}}w_{h,t}}_{薪酬}-\underbrace{\sum_{j=1}^{\eta}i_{c,t-j}^{l}L_{c,t-j}\frac{\eta-j+1}{\eta}}_{银行贷款利息支出}-\underbrace{\sum_{i=1}^{\kappa}\frac{k_{c,t-i}p_{c,t-i}^k}{\kappa}}_{资本品折旧}
\end{align}
$$

其中，$c$企业通过劳动力市场搜寻匹配，得到当期招聘员工的集合$Emp_{c,t}$。资产减值按上期与本期的单位成本$UC_{c,t}$进行调整。对前文涉及到的实际经营现金流$OCF_{c,t}$，采用我国会计准则将其定义为扣除所得税后，实际经营活动中产生的流动性，由下式给出：

$$
\begin{align}
OCF_{c,t}=&\underbrace{s_{c,t}p_{c,t}^c}_{营业收入}+\underbrace{(Inv_{c,t}UC_{c,t}-Inv_{c,t-1}UC_{c,t-1})}_{存货减(增)值-消费品}\\
-&\underbrace{\sum_{h\in Emp_{c,t}}w_{h,t}}_{薪酬} -\underbrace{\sum_{i=1}^{\kappa}\frac{k_{c,t-i}p_{c,t-i}^k}{\kappa}}_{资本品折旧}-\underbrace{\tau_{c}\pi_{c,t}}_{所得税}
\end{align}
$$

最后，企业需要对净利润$\pi_{c,t}(1-\tau_{c})$进行盈余分配，默认按固定股息率$\rho_c$进行分红。如果企业亏损，则既不扣税也不分红。为反应长期现金流及其偿债能力，每期还需计算息税前利润$EBIT$：

$$
EBIT_{c,t}=OCF_{c,t}+\underbrace{\tau_{c}\pi_{c,t}}_{所得税}
$$

资本品厂商

资本品厂商定义为无需购买原材料，仅凭劳动即可生产商品的上游企业。类似于DSGE中的中间商品厂商，但其定价和大部分决策方式与消费品厂商大致相同。

假设初始有$\mathbb{\Phi}_{0}^{k}$家资本品厂商，假设其在每期期初与消费品厂商类似，按自适应预期结合新增市场容量设置销售计划$s_{k,t}^{e}$。在考虑其可能存在商品库存$Inv_{c,t-1}$的条件下，其生产计划设置为，

$$
y_{k,t}^e=s_{k,t}^e(1+\nu)-Inv_{k,t-1}
$$

由于不需要进行资本投入，资本品厂商的生产函数仅有劳动一种投入，即

$$
y_{k,t}=\mu_{N}N_{k,t}
$$

因此，为了达到预期产量，所招聘的员工数量为$N_{k,t}^e=y_{k,t}^e/\mu_{N}$，其中$\mu_{N}$表示固定的劳动生产率。资本品厂商的加价模式与消费品厂商一致，当未超过目标库存率$\nu$时，选择随机加价$\varpi_{k,t}$；反之降价$\varpi_{k,t}$。因此其出售的同质的资本品的价格设为

$$
p_{k,t}=(1+\varpi_{k,t})w_{k,t}^e N_{k,t}^e/y_{k,t}^e
$$

资本品厂商也可以通过银行获取期限为$\eta$的贷款，由于其没有投资固定资产的需求，其预期借款为：

$$
L_{k,t}^e=max(0,Div_{k,t}^e-OCF_{k,t}^e)
$$

其中，预期分红$Div_{k,t}^e$和预期现金流$OCF_{k,t}^e$均通过自适应预期调整。最终，通过招聘、生产和资本品销售，资本品厂商获取的利润总额、经营现金流和EBIT如下所示：

$$
\begin{align}
\pi_{k,t}=&\underbrace{s_{k,t}p_{k,t}}_{营业收入}+\underbrace{i_{k,t-1}^{d} D_{k,t-1}}_{银行存款利息收入}+\underbrace{(Inv_{k,t}UC_{k,t}-Inv_{k,t-1}UC_{k,t-1})}_{存货减（增）值-资本品}\\
-&\underbrace{\sum_{h\in Emp_{k,t}}w_{h,t}}_{薪酬}-\underbrace{\sum_{j=1}^{\eta}i_{k,t-j}^{l}L_{k,t-j}\frac{\eta-j+1}{\eta}}_{银行贷款利息支出}\\
OCF_{c,t}=&\underbrace{s_{k,t}p_{k,t}}_{营业收入}+\underbrace{(Inv_{k,t}UC_{k,t}-Inv_{k,t-1}UC_{k,t-1})}_{存货减（增）值-资本品} -\underbrace{\sum_{h\in Emp_{k,t}}w_{h,t}}_{薪酬}-\underbrace{\tau_{k}\pi_{k,t}}_{所得税}\\
EBIT_{c,t}=&\underbrace{s_{k,t}p_{k,t}}_{营业收入}+\underbrace{(Inv_{k,t}UC_{k,t}-Inv_{k,t-1}UC_{k,t-1})}_{存货减（增）值-资本品} -\underbrace{\sum_{h\in Emp_{k,t}}w_{h,t}}_{薪酬}
\end{align}
$$

缴纳所得税后，资本品厂商将净利润按$\rho_{k}$比例计算股利分红。

商业银行

商业银行部门的引入是本模型讨论金融系统安全的基础，同时也是整个系统流动性的主要来源。假设系统内有$\mathbb{\Phi}_{b}$家商业银行，银行$b$的资产负债表如下所示：

商业银行需要在每期动态调整贷款利率$i_{b,t}^l$和存款利率$i_{b,t}^d$。贷款利息是银行主要的收入来源，但贷出过多会降低其资本充足率（capital adequacy ratio）$CR_{b,t}=NW_{b,t}/L_{b,t}$。为此，假设银行$b$的实际贷款利率$i_{b,t}^{l}$，在央行制定的基准利率$i_{t}^{cb}$基础上，每期以$\delta_{b,t}^l$的比例上下浮动调整，其调整比例与前文一样，为服从折叠正态分布的随机数。具体地，若资本充足率低于监管要求$CR^{cb}$，按$\delta_{b,t}^l$比例上浮贷款利率以增加收益；反之，则下浮其贷款利率已获得更多同业竞争力。另外，银行每期需确定其最大放款额$L_{b,t}^{\max}$，假设银行按以下公式确定最大新增贷款额：

$$
L_{b,t}^{\max}=\max\{0,R_{b,t}-LR_{t}^{cb}D_{b,t}+B_{b,t}+\Delta^e L_{b,t}+\sum_{j=1}^{\eta} \frac{L_{b,t-j}}{\eta}\}
$$

其中，$LR_{t}^{cb}$为法定准备金率，由中央银行每期根据融资缺口动态调整,持有债券$B$到期后的现金流入也可用于贷款。$\Delta^e L_{b,t}$指预期贷款总额变动。$L_{b,t-j}$为$t-j$期放出的贷款本金总额，假设银行贷款期限均为$\eta$个季度（五年），且从放款下期开始，按固定利率等额本金还本付息。因此本期到账为历史$\eta$期各期放贷的应还本金。企业偿债的方式，如图所示。假如$t$期初银行$b$为企业$c$发放一笔贷款$L_{c,t}$，则从$t+1$期开始还款。每期还本$L_{c,t}/\eta$，还款利息按剩余本金计算，：

银行在衡量是否给企业放款时，需要依据企业的经营现金流衡量其违约风险，以实现贷前风控。为了更符合我国银行业的实际风险管理要求，我们采取比Caiani et al. (2016)更为保守的风控策略，即根据还款时经营性现金流/应还总贷款本息（而非仅考虑本笔贷款的本息）来预测其违约风险，且依据贴现后收益决定是否放贷。由于此时生产环节尚未结束，银行可知企业$c$上期的预期经营现金流为$OCF_{c,t-1}$，往期贷款本金和利率分别为$[L_{c,t-1},L_{c,t-2},…,L_{c,t-\eta}]$和$[i^d_{c,t-1},i^d_{c,t-2},…,i^d_{c,t-\eta}]$。其中往期提供贷款的银行可能各不相同，故下标统一用$c$表示。如果当期放贷为$L_{c,t}$，则厂商需要在$t+1$期偿还利息加总为：

$$
Pay_{c,t+1}= \sum_{j=0}^{\eta-1}\frac{(\eta-j)i_{c,t-j}}{\eta}L_{c,t-j}
$$

由于银行$b$普遍采用利息保障倍数作为长期贷款的核心指标，基于逻辑斯蒂回归模型，得到企业$c$在第$t+1$期违约的概率：

$$
Pr_{c,t}=1/(1+exp(EBIT_{c,t}/Pay_{c,t+1}-\zeta_{c}))
$$

其中，概率为$Logistics$形式，$exp(*)$函数为以自然常数$e$为底的指数函数，$\zeta_{c}$为调节银行风险厌恶程度的参数。若企业$c$在第$t+1$期就违约，即还款次数$j=0$，则银行本笔贷款的净现值为$NPV_{0}=-L_{c,t}$。若$t+j+1$期 企业违约，则银行收益为前$j(j\geq1)$各期已还本息到$t$期的贴现。设贴现率为存款利率$i_{b,t}^{d}$，则此状态下净现值为：

$$
NPV_{j}=-L_{c,t}+\sum_{s=1}^{j}\frac{1+i_{b,t}^{l}(\eta-s+1)}{\eta(1+i_{b,t}^{d})^{s}}L_{c,t}
$$

如果企业最终并未违约，则也可以将$j=\eta$带入上式，得到$\eta$次还本付息的现值$NPV_{\eta}$。假设银行依据期望净现值 ($EPV$)衡量该笔贷款是否值得。即当以下条件满足时，银行才会选择放这笔贷款。

$$
EPV(L_{c,t})\equiv\sum_{j=0}^{\eta-1}Pr_{c,t}(1-Pr_{c,t})^{j}NPV_{j}+(1-Pr_{c,t})^{\eta}NPV_{\eta}>0
$$

如果$EPV<0$，则说明此时企业申请的贷款额度过高。此时银行将通过二分法寻求其保证$EPV\geq0$的最大值授信$L_{c,t}^*$。但如果银行此时剩余授信额度$L_{b,t}^{rem}$不足，则仅能以该额度放贷。最终贷款额为：

$$
L_{c,t}=\begin{cases}
L_{c,t}^e & \text{如果}EPV(L_{c,t}^e)\geq 0且L_{c,t}^e& \text{如果}L_{c,t}^\leq L_{b,t}^{rem}\\
L_{b,t}^{rem} & \text{如果}L_{c,t}^*>L_{b,t}^{rem}\\
0& \text{如果}\forall L,EPV(L)<0始终成立
\end{cases}
$$

对于存款利率设置，在准备金不足时，即$LR_{b,t}<LR_{t}^{cb}$时，银行会在存款基准利率的基础上，按$\delta_{b,t}^d$的随机比例下浮存款利率以吸收更多存款，反之以该比例上浮利率从而获取更多收益。而在支付存款利息时，如果准备金不足以支付利息则启动银行破产程序。（与Caiani et al. (2016)不同，我们不强求银行净资产为正）而在结算之后，储户会随机调整存款账户。这时，如果银行持有超额准备金，则会用于购买国债。

中央银行

中国人民银行银行主要承担银行业监管和流动性管理的职责，同时扮演着政府“钱袋子”的角色。参考马勇等(2021)的设置，假定中央银行通过调节贷款基准利率$i_{t}^{cb}$以协调流动性和物价。

由于

$$
\ln\frac{i_{t+1}^{cb}}{i^{cb}}=\beta_{0}^{i}\ln \frac{\bar{i}_{t}^{l}}{i^{cb}}+(1-\beta_{0}^{i})(\beta_{1}^{i}\frac{\varpi_{t}-\varpi^{cb}}{\varpi^{cb}}+\beta_{2}^{i}\ln\frac{\widetilde{Y_{t}^{N}}}{\widetilde{Y_{t}^{E}}})
$$

其中，$\bar{i}_{t}^{l}$为t期平均贷款市场利率，$i^{cb}$表示稳态时基准利率。$\beta_{0}^{l}$为基准利率平滑系数。$\varpi_{t}$为$t$期以消费品价格计算的通货膨胀率，$\widetilde{Y_{t}^{N}}$和$\widetilde{Y_{t}^{E}}$分别为名义总产出(按实际生产量计算)和总潜在产出，$\varpi^{cb}$为央行的目标通胀率。$\beta_{1}^{l}$和$\beta_{2}^{l}$分别为央行对通胀和产能过剩的反应系数。由于模型中可能出现通货紧缩，因此通胀缺口不采用对数计算。由于存款基准利率调整相对较少，故存款基准利率设置为上期平均存款利率。但各银行每期仍然需要基于此利率上下浮动，以在存款市场获取竞争力，因此每期的存款基准利率也会发生变动。

除了通过调整贷款基准利率以实现“价格型”货币政策外，中央银行还通过购进国债，以实现“数量型”货币政策。政府发行国债后，首先通过银行购买。在有剩余国债时，央行通过拟回购方式在二级市场购入剩余国债。假设拟回购利率等于国债利率$i^b$，央行逆回购能够为市场释放流动性并降低政府的财政压力。

除了货币政策外，央行还承担着宏观审慎监管的职责，即动态准备金调整和资本充足率管理。与Caiani et al. (2016)不同，央行不能在期末为银行提供现金预存 (Cash Advance)， 但可以通过动态调节准备金率来应对融资缺口：

$$
\ln \frac{LR_{t+1}^{cb}}{LR^{cb}}=\beta_{0}^{R}{\ln \frac{LR_{t}^{cb}}{LR^{cb}}}+(1-\beta_{0}^{R})(\beta_{1}^{R}\frac{\varpi_{t}-\varpi^{cb}}{\varpi^{cb}}+\beta_{2}^{R}\ln\frac{\widetilde{Y_{t}^{N}}}{\widetilde{Y_{t}^{e}}}+\beta_{3}^{R}\ln \frac{\sum L_{b,t}}{\sum L_{c,t}^{e}+\sum L_{k,t}^{E}})
$$

其中，$LR^{cb}$表示稳态时准备金率，$\beta_{3}^{R}$为央行对融资缺口的反应系数，$\beta_{0}^{R}$为准备金率平滑系数，其余参数、变量与泰勒规则一致。由于动态调整在发生在借贷市场之后，故该调整不会被银行预期。另外，受巴塞尔协会监管要求，商业银行的目标资本充足率$CR_{cb}$设为不变。

综上所述，中央银行当期上缴结存利润为：

$$
\pi_{cb,t}=i^{b}B_{cb,t-1}-i^{r}R_{cb,t}^{l}
$$

其中，$i^{b}$和$i^{r}$分别为固定不变的国债利率和准备金利率。与Caiani et al. (2016)不同，我们设置中央银行每期为各银行的准备金存款支付利率$i^{r}\neq0$。$R_{cb,t}^{l}$为法定存款准备金总额。当央行利润为正时，将上交结余利润；反之，由政府部门弥补其损失。

政府部门

政府是所有部门的管理者，为社会提供一部分就业岗位和失业保障。政府收入来自所得税税收，而支出包含政府员工工资和失业补偿金。失业补偿金始终按照平均职工工资的固定比例$\omega$发放。如果财政出现赤字，政府被允许通过新发行一季度到期的短期贴息国债进行预算弥补，

$$
\Delta B_{g,t}=T_{t}+\pi_{cb,t}-\sum_{h\in Emp_{g,t}}w_{h,t}-\sum_{h\in Emp_{u,t}}Dole_{t}-i^{b}B_{g,t-1}
$$

其中，$T_{t}$表示来自两类厂商、家庭和商业银行缴纳的所得税额。$Emp_{g,t}$表示当期政府雇员的集合，而$Emp_{u,t}$为失业家庭集合。由于国债发行不受债务上限约束，理论上即使财政持续赤字，仍然可以通过政府担保通过央行购买剩余国债。但该状态将使债务问题持续恶化。

市场机制设计

模型内每期市场机制流程以及参与主体如图所示，每个市场的具体说明如下：

信贷市场

信贷市场是企业获取贷款融资和商业银行为实体注入流动性的场所。其发生在银行以基准利率调整贷款利率，以及企业确定融资需求之后。据前文所述，银行在确定其当期最大贷款额$L_{b,t}^{\max}>0$后，若当前现金加上应收贷款本金低于法定准备金，则不能参与信贷市场。每轮撮合中，随机从两类企业中抽取$\chi_{b}^{l}$家厂商，依次向剩余银行申请贷款。若此时剩余厂商少于$2\chi_{b}^{l}$家，则所有剩余厂商依次向银行申请贷款。

在每轮撮合中，被抽取的厂商依次进行贷款申请。申请对象的选择主要依据其贷款利率。具体地，企业从参与信贷市场的银行中随机选取的$\chi_{c}^{l}$家银行，并将其中最低的贷款利率记作$i_{new}$。如果上期贷款利率$i_{old}>i_{new}$，则有概率$Pr$选择新银行，否则仍向上期提供贷款的银行申请借款。其中，转换概率由下式决定：
$$
Pr=1-exp(\frac{i_{new}-i_{old}}{\epsilon^{l}i_{old}})
$$
每一轮撮合结束后，已满足借款需求的企业和已无授信额度的银行退出市场，再从剩余企业中抽取$\chi_{b}$家参与下一轮撮合。直到所有企业均满足借款需求或银行业无剩余信贷额度，撮合结束。根据前文对央行宏观审慎监管的假定，如果此时企业融资需求皆得到满足，则说明信贷缺口为1，央行无需调整法定准备金率；反之，若银行业已无信贷额度时，仍有企业有未满足的信贷需求，则信贷缺口大于1，央行需下调法定准备金率以释放更多流动性。

资本品市场

资本品市场是资本厂商与消费厂商交易撮合的场所。与消费品市场不同，资本品市场分为两个阶段：第一阶段是撮合两类厂商生成订单，发生在信贷市场之后；第二阶段为资本品交易，发生在消费市场之后。这是由于资本品的生产周期更长且价值较高，因此均采取订单交易。

第一阶段里，消费品厂商依次进行资本品厂商选择，优先从库存或计划产能充足、且剩余量能满足资本品采购需求的供应商中选择$\chi_{c}^{k}$家作为备选；若剩余量能满足资本品采购需求的供应商仅有$\chi^{*}$家，则将这$\chi^{*}$家 作为备选；将如果剩余资本品厂商的计划产能和库存不能满足其采购需求，则从剩下的厂商中选择$\chi_{c}^{k}$家作为备选。然后该消费品厂商会将这$\chi_k$家的报价$p_{new}$与上期供应商价格$p_{old}$进行对比，按$Pr$的概率随机选择是否更改供应商。
$$
Pr=1-exp(\frac{p_{new}-p_{old}}{\epsilon^{k}p_{old}})
$$
其中，$\epsilon^{k}$为消费品厂商对供应商选择的粘性。一般地，考虑到资本品供应链特点，厂商的粘性会大于消费者的粘性$\epsilon^{k}>\epsilon^{c}$。

第二阶段发生在消费市场结束后，此时消费品厂商已经获得了销售收入，如果此时银行存款大于购置资本品的订单金额，则按照订单数量交付固定资产。如果供应商实际剩余供应不足，则按照剩余库存交易。如果存款不足以支付订单，则按报价金额能够支付且供应商库存决定最大购买量进行交易。

劳动力市场

每个家庭部门$h$，在每期能够提供等额的劳动，雇主有三种：政府部门、资本品厂商和消费品厂商。三种雇主每年按比例$\vartheta$随机流失员工，并在期初计划阶段根据生产需要确定预期招募的员工数量。除政府部门外，两类厂商出现自然流失后，剩余员工数量也有可能超出计划生产的需要。此时他们将随机开除多余的员工以降低工资支出。但政府部门始终保持$N_g$的雇员数量，因此随机流失员工后，必然需要招聘新员工补足岗位空缺。

在职员工根据随机比例调整工资报价后，三种雇主将接受其报价，并在剩余待业家庭中招聘员工。假设政府先进行随机招聘，接受被选者报价以填补职位空缺。而后是资本品厂商，最后是消费品厂商。假设有职位空缺的两类厂商，分别各有两轮撮合机会。第一轮，按随机顺序进行招聘，首先各厂商依次从$\chi_{c}^{emp}$（或资本品厂商$\chi_{k}^{emp}$）个候选中招聘一名薪资要求最低的员工，然后剩余待业员工$h^{rem}$进入第二轮。第二轮为盲选，各企业根据空缺人数$vac$招聘$vac*5$次，每次从待业员工中随机挑选$\chi_{c}^{emp}$个备选，与期望薪资最低的员工签约。但每个待业员工可能获得多个签约，假设其只保留第一家签约公司的合同。因此，即便企业招聘次数是实际需求的两倍，最终也有可能出现职位空缺。

在三类雇主的撮合全部结束后，剩余待业家庭在本期记为失业。每期的失业率会影响到下一期工资调整的决策，且连续两期失业的家庭会下调其工资预期。由于家庭提供的劳动力相同，且企业招聘员工时已考虑到各个家庭的预期工资，因此假设最终商议工资与入职家庭的预期工资一致。劳动力市场结束后，需要待生产结束后的支付结算阶段方能结算工资。

消费品市场

消费皮市场是消费品厂商和家庭交易的场所。我们假设消费品厂商每期生产同质的商品，以供家庭部门选购。每期市场开放后，消费者按其$id$顺序，排队进入市场。轮到家庭$h$选购时，先随机选择$\chi_{h}^{c}$个厂商，从中选择价格最低的一个设其价格为$p_{new}$，并与上期购买的厂商比价。假设上期购买的厂商本期定价为$p_{old}$，如果$p_{new}<p_{old}$，则有如式所示的概率$Pr$选择新厂商。
$$
Pr=1-exp(\frac{p_{new}-p_{old}}{\epsilon^{c} p_{old}})
$$
其中，$\epsilon^{c}$表示消费者对消费品的选择粘性，越大代表消费者越不情愿更换购买厂商。厂商以供出售的商品包括当期生产和上期库存。如果厂商的库存充足，则消费者会在该厂商购买其所需的总消费量，并退出该市场。若厂商库存不足以满足消费需求，则消费者购买完剩余库存后，再次排队进入市场，而该厂商退出市场。

如果第一轮撮合后还有剩余消费者和剩余厂商，则进行下一轮撮合。每轮撮合厂商的报价不变。直到所有消费者需求均得到满足或厂商没有库存时，撮合结束。消费品市场结束后，如果有剩余商品，则需要将其以当期生产成本计入库存商品，并将上期库存的成本差异$CG_{c,t}^{Inv}$计入存货增值调整。
$$
CG_{c,t}^{Inv}=Inv_{c,t}UC_{c,t}-Inv_{c,t-1}UC_{c,t-1}
$$
其中，生产成本率的计算如下：
$$
UC_{c,t}=\frac{\sum_{h\in E_{c,t}}w_{h,t}+\sum_{i=1}^{\kappa}\frac{k_{c,t-i}p_{c,t-i}^k}{\kappa}}{y_{c,t}}
$$

支付结算与破产流程

支付结算发生于消费市场之后，从家庭支付消费品货款开始，模型中各主体的经济活动如图所示。实线代表现金流动的方向，圆点代表资金流出方，而箭头代表流入方。

首先，消费市场和消费品货款支付是同时发生的，但资本品货款是在消费市场结束后才交付。但是在消费品厂商依次交割时，资本品厂商如果库存不足，则消费品厂商只能购买该资本提供商的剩余库存。这是由于资本品厂商实际招聘的员工不足，因此无法生产订单要求的资本品数量。此时按“先到先得”原则交易。

在消费品和资本品的货款结清后，两类厂商先调整其库存和固定资产，再偿还银行贷款等额本金和剩余本金的利息，然后为员工支付其预期的工资。政府先支付员工工资，并为失业人员提供补偿金，然后支付国债利息。最后，各银行分别为家庭和两类厂商在本银行的存款支付利息。此时，家庭、两类厂商和银行的当期应税收入已得出。应税部门缴纳所得税后，家庭再依据其存款占比获得股利分红或清算股本。至此，支付结算系统完毕。

在家庭、两类厂商和银行之间的任何资金交易发生时，不仅需要调整银行存款和银行准备金（跨行交易），而且需要检验支付方是否拥有足够的流动性。故除了中央银行和政府外，个体若发生资金流出时流动性不足，则需要触发破产流程。由于家庭仅在消费时支付货款，而消费额以存款为上限，因此不会出现流动性不足的现象。而消费品企业在支付货款时，也可根据其实际流动性决定最终购买量。因此，从偿还贷款本息开始，模型中的两类厂商如果没有足够流动性用于支付工资、贷款本息、所得税和股利分红，或净资产跌为负数时，根据《公司法》第一百八十六条，企业遵循支付工资、缴纳税费、偿还债务、股权分配的破产流程。

类似地，在银行没有流动性支付存款利息时和缴纳所得税时，可能出现准备金不足的情况，此时进行破产清算后重组银行。依据《商业银行法》，银行破产时应当扣除清算费用后，优先支付个人储蓄存款的本金和利息。由于现金此时小于存款利息，则必然小于存款本金。银行所有现金均支付给存款储户，而不可能有剩余资金支付股东。但是为了重组银行，需要扣除符合资本充足率的清算费用，用于重组后银行净资产补充。但与Caiani et al. (2016)不同，我们认为净资产为负不是商业银行破产的充分条件。如果缴纳税费和股利分红时没有流动性，通过减免保证银行流动性充足。

存款与证券市场

在支付和破产流程结束后，家庭和两类企业的银行存款获得利息且家庭得到分红之后，这三个部门中的个体可能会调整存款行以获得更大的存款利息回报。具体地，个体按照家庭、消费品厂商和资本品厂商的顺序，并以其ID顺序依次进行存款行调整。

首先，随机选择$\chi^{d}$家银行作为备选，并将其中最高的存款利率记为$i_{new}$。如果原存款所在行当期提供的利率为$i_{old}<i_{new}$，则有概率$Pr$将存款全部转移到存款利率最高的新银行；否则不更改存款银行。概率$Pr$如下所示：
$$
Pr=1+exp(\frac{i_{new}-i_{old}}{\epsilon^{d}i_{new}})
$$
其中，$\epsilon^{d}$表示存款账户粘性，针对不同部门分别有家庭$\epsilon_{h}^{d}$、消费品厂商$\epsilon_{c}^{d}$和资本品厂商$\epsilon_{k}^{d}$。考虑到模型中家庭和企业存款行均仅有一家，即企业只有基本账户（而非一般账户）。因此两类厂商的存款账户变更较为繁琐，即相对家庭存款账户粘性较高。存款市场结束后，中央银行依据各银行准备金余额提供准备金利息，并将结存利润上缴政府部门。若准备金为负

假设家庭的主要投资为银行和企业的股票，每期分红与持有存款成正比。银行则按照ID顺序，将超额准备金全部用于购买国债。如果轮到某家银行购买时，所剩国债少于其持有超额准备金，则购买剩余国债且国债市场结束。如果银行购买国债结束后，仍有剩余国债，则由央行进行逆回购以购买剩余国债。如果政府没有财政赤字，则当期不开放国债市场。如果有财政盈余，则会回购国债。

市场流程总表如下：

sequenceDiagram
    participant h as 家庭
    participant fc as 消费品厂商
    participant fk as 资本品厂商
    participant b as 商业银行
    participant cb as 中央银行
    participant g as 政府
    h-->>+fc: 工资报价
    h-->>+fk: 工资报价
    h-->>+g: 工资报价
    b->>+fc: 借出贷款
    b->>+fk: 借出贷款
    fk-->>+fc: 资本品订单签订
    h->>fc: 消费品购买
    fc->>-fk: 交付货款
    fc->>-b: 偿还贷款本息
    fc->>-h: 支付工资
    fk->>-b: 偿还贷款本息
    fk->>-h: 支付工资
    g->>-h: 支付工资或失业补偿
    g->>b: 支付国债利息
    g->>+cb: 支付国债利息
    b->>+h: 支付存款利息
    b->>+fc: 支付存款利息
    b->>+fk: 支付存款利息
    h->>g: 缴纳所得税
    fc->>g: 缴纳所得税
    fk->>g: 缴纳所得税
    b->>g: 缴纳所得税
    fc->>h: 股利分红
    fk->>h: 股利分红
    b->>h: 股利分红
    h-->>b: 存款账户变更
    fc-->>b: 存款账户变更
    fk-->>b: 存款账户变更
    cb->>b: 支付准备金利息
    cb->>-g: 上缴结存利润
    b->>g: 债券购买
    cb->>g: 剩余债券购买
    cb-->>b: 设置贷款基准利率
    cb-->>b: 调整存款准备金率

其中，实线代表一定存在资金往来的经济活动，虚线则表示有可能存在资金往来或仅为监管要求或权责变更。

模型参数设置

模型中涉及的参数主要分为两类，一类是稳态系统参数，参数取值对稳态求解有直接影响；另一类为仿真参数，在模型初始化过程和模型仿真过程中起作用，但不影响模型稳态下的各部门内生变量取值。我们假设模型初始状态（第0期）为疫情爆发后的经济复苏阶段，各参数均以2021年底为基准进行校准。

稳态系统参数设置

按照模型求解中出现的顺序，稳态系统参数主要包括以下：

参考Caiani et al. (2016)的做法，消费市场和资本品市场均无过剩供给或过度需求。因此在假设资本品厂商中的劳动生产率$\mu_{N}=2$后，可以求得资本存量$K=\kappa\mu_{N}N_{k}=280000$（万台）。另外，虽然在内生变量中剔除了劳动资本投入占比，但实际上可以依据消费品厂商的参数计算得到$l_{K}=u_{c}\frac{K}{N_{c}}\approx 7.4667$。

另外，考虑到模型稳态解的存在性，部分模型参数相较Caiani et al. (2016)调整如下：

根据2020年七普数据，中国家庭总户数约为49415万户，考虑到家庭规模增长和模型需要取整，因此将家庭代理人规模设为50000（万户），两类厂商的初始职工家庭数量按原比例折算。2021年在岗职工人年均工资约为11.02万元，按每户平均2.62人计算，可得平均家庭季度工资约为7.2181万元。季度经济环比增长率按$g_{ss}=1\%$计算。根据人社部统计，2021年城镇调查失业率约为5.1%。根据银监会和人民银行公布的数据，2021年末商业银行(不含外国银行分行)核心一级资本充足率为10.78%，金融机构加权平均存款准备金率为8.4%。按个税现行办法，工资所得税率约为20%，企业所得税按25%计算。资本品厂商对应中国行业主要包括设备制造、能源和基础建设行业等，而消费品厂商对应于零售批发、服务业和各品类加工业。以2018至2021年上市公司数据计算，资本品厂商除去亏损年份分红比例约$\rho_{k}=0.971484$，消费品厂商分红比例约为$\rho_{c}=0.650214$，商业银行分红比例$\rho_{b}=0.248595$。季度存贷利率的按照人行公布的3个月期年利率折算，分别为存款利率$i^{d}=0.275\%$和$i^{l}=1.0875\%$。根据财政部2021年末的国债收益率曲线查询，可得国债利率为$i^{b}=0.5\%$。由于模型中央行支付准备金利息时未区分法定或超额准备金，且法定准备金利率高于超额准备金利率。因此按2020年4月7日调整后的$0.35\%$估算，设定季度准备金利率为$i^{r}=0.1\%$。

其余比例参数均与Caiani et al. (2016)保持一致。

稳态内生变量求解

通过稳态求解，可以得到两类厂商各内生变量取值如下所示：

其中，由于资本品多为设备，因此不妨假设单位为台，消费品单位不妨设为组。通过稳态求解得到2021年固定资产总额约为$FA_{c}=53.61$万亿，与统计数据的$54.45$万亿十分接近。信贷总额为$L_{c}+L_{k}=31.92$万亿，与社会融资规模的2021年统计数据$31.34$亿也较为相近。

剩余部门，即家庭、商业银行和中央银行的内生变量稳态解数值如下所示：

其中，利润、所得税和股利分红变量均为季度数据（流量数据），而存款、贷款和债券规模等均为存量数据。可以看出存款、债务等内生变量的数量级与中国实际宏观变量的观测值基本一致。与Caiani et al. (2016)不同，央行持有净资产，因此其持有债券大于准备金存款，这也与中国实际情况相符合。需要注意的是，模型中的央行的国债持有金额包含直接持有和间接持有，在实际中间接持有记在央行对商业银行的贷款上，因此数值与仅包含直接持有的实际数据差别较大。

仿真参数设置

除了稳态系统参数，在初始化Agent-based模型时，各部门还需要设置仿真参数以完成代理人个体的初始化和后续仿真模拟。首先，对于模型整体有如下参数设置：

由于家庭部门总户数为50000（万户），为降低模型复杂度，厂商和银行代理人数量与Caiani et al. (2016)设定一致。劳动力的自然流失率设为固定值，其表现的是已就业员工主动更换工作的意愿，对失业率没有直接影响。然后，各部门参数设置如表所示。

首先，结合前文模型和中国家庭数据，各期名义消费由收入和财富（净资产）决定，即符合弗里德曼持久性收入假说。基于2019年“中国家庭金融调查”（chfs）最新数据，建立对数变量的无截距回归，可以得到弹性参数的估计值在1%置信水平下显著，且拟合优度为$R^{2}=0.9919$。但根据本文前文假定，初始消费品产出缺口为0。因此假定初始价格预期$P_{h,0}^e=p^{c}$，按相同比例调整后的弹性如表所示。

另外，由于改进了选择概率表达式，粘性的参数值与Caiani et al. (2016)有较大差别。其余参数设置与Caiani et al. (2016)保持一致。

由于厂商的存款行即为基本户，考虑到中国企业基本户的变更需要工商审核，故粘性较高。而贷款和投资时作为资金流出方，消费品厂商选择的自由度较高，因此表现为粘性较低。

其中，通过改进Caiani et al. (2016)贷前风控中违约概率的设置，银行对两类厂商的风险厌恶略有差异。具体地，若消费品厂商的利息保障倍数低于$0.2$，则认为其违约概率超过$50\%$，但对资本品厂商的风险厌恶较小。另外，参考马勇等(2021)的估计，通过季度折算，可得中央银行的货币政策和宏观审慎监管政策参数设置如表所示。

至此，经济体中各代理人个体的初始化即可完成。而劳动力分配网络、资本品供应网络、存款和信贷关联网络均通过随机方式生成。

中国宏观经济金融动态模拟分析

通过前文构建SFC-ABM模型，以中国2021年末数据进行参数校准和模型初始化，并进行100次蒙特卡罗模拟，对2022-2032年十年（40季度）宏观变量进行模拟预测。考虑到模型复杂度和取整要求，模型中包含50000（万户）家庭、100（万家）消费品厂商、20（万家）资本品厂商、10（万家）商业银行以及政府和央行六个部门，总计50132个代理人。

模型初始化

基于前文构建的六部门资产负债表系统，结合稳态求解和参数设置，进行100次蒙特卡洛模拟系统40期动态仿真分析。我们通过以下三步进行模型初始化：1) 改进Caiani et al. (2016)的稳态条件，假设2021年第四季度为初始期且处于稳态^[1]，构建包含各部门39个总量内生变量和39个方程的稳态（联立）条件；2) 以2021年末实际数据为基础，对稳态方程中的参数进行校准，以此求解各变量的稳态值，并得到各部门稳态下的存量表和流量矩阵；3) 根据仿真参数计算代理人初始变量，并初始化代理人关联网络（如存款行关联、贷款行关联、资本品提供方关联等）。初始化完成后，通过蒙特卡罗模拟每期各部门主体的行为和市场交易，并核算经济变量以及厂商存活情况。

通过初始化第二步的计算，模型初始状态可以通过加总的存量表和流量表呈现。考虑到我国会计报表准则，借鉴张云等(2018, 2020)和陈达飞等(2018)的报表简化方法，初始期各部门加总的存量表如表 5所示。

表 5 初始六部门存量表

通过稳态求解得到2021年固定资产总额约为53.61万亿，与国家统计局数据的54.45万亿十分接近。信贷总额为31.92万亿，与社会融资规模的2021年统计数据31.34亿也较为相近。其余宏观变量与2021年末实际经济数据也基本处于同一数量级。根据人民银行统计2021年存款类金融机构资金运用，贷款项目约占总资金运用的68%，是资金运用的主要方面。另外，根据人民银行汇总的2021年资金存量表(金融账户)，政府债券约为企业债券的1.78倍。因此，简化模型对代理人的资产负债表假设与中国现实金融结构较为接近。

另外，部门间初始期的流量转移如表 6所示。参照陈达飞等(2018)的标记方法以及前文的简化方法，“+”表示资金流入（来源），“−”表示资金流出（运用）。将各部门经济体的宏观内生变量按数量平均分配给各代理人，即可完成SFC-ABM的初始化。此外，劳动力分配网络、资本品供应网络、存款和信贷关联网络均通过随机方式生成。

表 6 初始六部门间的流量矩阵

以信贷网络的某次模拟为例，初始信贷网络和模拟结果如图 4所示。信贷网络从期初平均分配变为较高复杂度的关联网络。图中三角形以标签“B”开头的节点表示商业银行，方形以“C”开头为消费品厂商，圆形以“K”开头为资本品厂商，边的颜色越深代表贷款金额越大。初始状态下，每个银行代理人为12个厂商代理人提供贷款，且债务人前期贷款均类源于该银行。模拟至40期时，大部分厂商仍然只有一家贷款行，但出现了从两家及以上银行贷款的厂商，如“K1”、“C50”等节点。

图 4 信贷网络变化示例

另外，最右侧出现孤立点“C84”，这说明其在第20期还清“B0”银行的所有贷款后，就再没有新增贷款。这种情况可能由于该厂商现金较为良好无需贷款，也有可能是其还款风险能力较差无法通过风控审核。无论哪种情况都说明该系统模拟下，信贷网络逐步出现复杂化、差异化特征，这与李守伟等(2019)基于内生金融网络研究得出的结论基本一致。

消费增长与投资周期

由于本文构建的是封闭模型仅考虑内循环经济，我们记录消费品和资本品的每期支出（成交）、生产和需求，用以衡量经济增长和波动特征。首先，支出可分解为消费品成交金额和资本品成交金额值，总数量分别为消费品成交数量和资本品成交数量；其次，当期两类厂商生产的消费品和资本品数量分别表示为和，且由于假定卖方加价法定价，故可以此计算两类商品生产总额分别为和；最后，需求量表示为当期两类商品的最大购买量，分别为和。其中消费品的潜在支出可通过各家庭预期的价格计算名义消费需求，而资本品虽未发生实际交易但已签订合同，故通过合同约定的资本品价格计算其名义投资需求。与新古典宏观经济学中假设的充分就业所达到的“潜在产出”不同，本文潜在产出衡量的是消费需求，即在市场有效和生产充足情况下可实现的预期消费和投资。但由于消费市场优先满足数量，因此消费也可能出现过剩，即产出缺口大于1。

图 5 消费品数量与金额模拟趋势图

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

如图 5所示，消费品成交数量和金额与需求数量趋势基本一致，根据消费变动可将经济增长大致分为“四个区间”。第一区间为复苏区间，即第0期至第5期（2022Q1~2023Q1）。在此期间生产产值和生产数量先下降后上升。Caiani et al. (2016)将其解释为模型“预烧期”外生参数冲击，导致摩擦失业造成的购买力损失。但根据需求、生产的对比发现，本模型中初期消费品产能下降，不是由期初购买力和需求降低导致的“去产能”，而是因为摩擦失业而导致的产能不足。这恰好对应了中国2022年疫情期间停工停产的离散事实。从第2期（2022Q2）开始产能逐步恢复，2023年第一季度（第5期）即恢复至稳态的生产水平。第二区间为繁荣期，从第5期（2023Q1）开始到20期（2026Q4）左右结束。在此期间消费品需求稳定增长，生产产能逐年动态调整以满足消费品需求。第三区间是20期左右至30期的震荡期，期间消费品需求的数量首次出现波动，但名义需求仅增速放缓而未出现下跌。第四区间为重振期，从30期左右开始，消费再次进入上升通道。

从资本品角度来看，宏观经济的投资周期特征更为明显，资本品名义变量和数量趋势更为一致，且需求、生产和实际成交变化路径基本吻合。如图 6所示，在模型仿真期内，投资呈现出一个完整的“三阶段”周期。第一阶段为经济复苏阶段（0到第10期），由于消费品产能不足、厂商库存耗尽，促使消费品厂商逐步恢复生产规模，增加资本品投资。第二阶段从第10期开始至32期左右，投资需求逐期降低并导致资本品厂商产出降低。一方面是由于第一阶段的投资过度导致，另一方面是由于消费需求增长减缓导致。第三阶段从30期开始，资本品投资再进入新一轮增长。而内生的商业周期与DSGE模型中的外生冲击不同，是可由资本品投资周期解释的，这与其他后凯学派模型的结论相同(Caiani et al., 2016; Raberto et al., 2012)。

图 6 资本品数量与金额模拟趋势图

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

通过对需求、供给的分析，2022年至2032年期间，中国经济呈现出强大韧性。虽然投资需求的内生周期可能导致消费需求在2027年之后出现短期震荡，但于2029年进入新的经济增长周期。根据两图之间的对比，投资周期的拐点总是提前于消费区间转换。这是由于消费恢复期内投资快速饱和，而投资下降会导致资本品厂商减产。此时，原本就业于资本品厂商的家庭部门由于失业或工资下滑，消费需求下降，从而带来消费需求在第三区间波动。因此，配合宽松货币政策，需要进一步扩大实体投资以促进经济持续增长，这与现有文献的发现和观点一致(汪红驹和张馨羽, 2023; “中国季度宏观经济模型(CQMM)”课题组, 2022)。

发展质量与价格水平

在模型系统中，发展质量可由投资价值、产出缺口、职工发展和价格等几方面衡量。平均投资回报率和产能利用率在初始期为外生引入，之后各期根据各消费品厂商取平均得到。

图 7 投资价值变动趋势图

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

如图 7所示，投资回报和产能利用率的平均水平整体处于上行态势。从上文分析可以看出，投资周期波动明显，且对经济增长和就业情况影响很大。在经济增长的第一区间内，投资回报率经历底部后快速恢复，而后先缓慢调整、后快速上涨。虽然投资回报率直到最后才涨回初始的稳态水平，但由于稳态水平代表的是无摩擦和停工停产前的投资回报率。且与Caiani et al. (2016)不同，新增投资需求考虑的是按超过市场平均的超额回报率，而非超过稳态水平的比率，因此从整体上看，初始期的大幅度下跌不影响投资需求恢复。另一方面，平均产能利用率从恢复期后，一直处于上升势头。这说明中国经济的生产效率在持续上升。产能利用率和固定资产投资回报率的持续提升是经济增长动能转换的表现，只有完成经济增长的动能转换才能实现增长的可持续性。

图 8 产出缺口与劳动力市场

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

由于模型中可以记录两种商品的内生潜在产出（即需求价值），因此产出缺口变量可以直接通过实际生产总值与潜在产出之比表示。工资水平和失业率在初始期作为外生参数输入，其余时期由系统中每期劳动力市场决定，通过统计家庭平均工资和失业人口计算得到。从图 8中可以看出，在消费品需求处于恢复期的第一区间时，由于库存商品可以满足当时较低的消费、投资需求，且生产供给总体尚未恢复，此时产出缺口大于1。进入5至20期的繁荣期后，随着需求增加和产能恢复，产出缺口依旧保持稳定。但从第三区间（第20期）开始，即使消费需求有小幅下降，两类商品整体的产出供给也明显低于需求水平。而且标准差迅速膨胀，即每次模拟的结果出现较大的差异。职工工资在第一区间由于模型初始设置，先快速增长、后由于失业较高而向下调整。在第二区间繁荣期内，工资水平直线上涨，且失业水平快速下降低于初始水平。但第三区间由于资本品需求持续下行，资本品厂商裁员导致失业率持续上升，平均工资也进入“宽幅”调整。当投资周期进入第三阶段，投资需求恢复带动资本品厂商扩大生产，才扭转了失业率上涨势头，同时职工工资也略显上升趋势。因此，投资周期下行会直接冲击劳动力市场，而失业率整体可控，且始终低于Caiani et al. (2016)得到的拟稳态水平。

由于模型中共有两类最终商品，因此需要考察消费品价格和资本品（固定资产）价格，通货膨胀率通过消费品价格环比增长率计算。

图 9 消费品和资本品价格变动趋势

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

如图 9所示，消费品价格在模拟期内先增加后降低，而资本品先增加后趋势平缓。消费品价格在需求恢复区间内价格快速上涨，而由于产能波动小幅震荡，直到25期左右达到顶峰。随后，伴随着消费品产能的提升，消费品价格大幅下滑，直至模拟期末均值回落并稳定在初始期水平。资本品价格与消费品前期趋势一致，但25期之后并未出现显著下滑，而是维持在平稳水平。根据对通货膨胀率的模拟，仿真期内未出现恶性通货膨胀，但有潜在的通缩风险，且每次仿真差异较大。从25期之后，消费品价格大幅回落主要归结于产能和库存过剩。在35期左右物价水平再度保持平稳，但资本品价格略微上涨。

流动性与信贷

模型中的货币量通过银行存款形式核算，包括两类厂商存款和家庭部门存款，即狭义货币货币(M1)。信贷规模分为两类厂商的贷款余额以及当期新增贷款。

图 10 货币供应与信贷供应变化趋势

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

如图 10所示，货币量在仿真的40期内呈现出波动上涨趋势，且与投资周期相一致，但贷款整体规模却出现了先增后减趋势。投资周期的第一阶段（0期至10期）间，货币量稳定上涨并在第10期左右达到局部峰值。但随着投资下滑、信贷总额下降，货币创造减少从而货币量开始下降。随着投资进入新增长周期，货币量再次上涨。但信贷总额从第10期达到峰值后，持续下降。新增贷款虽然随投资周期有短期上涨，但由于往期贷款到期导致信贷总额仍然维持下行。因此，投资周期可能是信贷周期的直接原因，而这与后凯“货币内生”的观点相一致(Di Guilmi, 2017)。

图 11 流动性与信贷结构及增速

注：数据来源于自编的Python模拟程序。

如图 11所示，随着经济发展，流动性逐渐从家庭部门流至生产部门。但由于收入也在不断提升，因此消费需求仍然保持上升。但消费品厂商流动性上升较为明显，反观资本品厂商流动性没有扩张。因此消费品厂商的流动性越发充裕，抵御市场风险能力增强。M1整体增速在恢复阶段较高，但进入繁荣期后呈周期性波动。贷款规模的增速与货币量增速趋势基本一致，但消费品厂商的贷款规模从投资周期的第二阶段开始下降。这是由于其流动性越发充裕，贷款需求下降所致。

图 12 存贷利率与融资缺口

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

由于模型中引入泰勒规则货币政策和利率市场化，每期平均利率能够反映贷款的实际利率水平。存款利率虽然不随货币政策调整，但由于存款市场存在竞争，因此各银行每期会根据资金需求调整利率，平均利率均采用算数平均计算。另外，信贷融资缺口反映系统内融资需求得到满足的程度。如图 12所示，存贷利率呈现出相同的波动下行趋势。在15期之前，存款、贷款市场利率均处于直线下降阶段。但在15期至25期之间，存、贷利率逐渐企稳且略微回调。在25期之后，中央银行面对通货紧缩和产出缺口，再次进行货币政策调整，使得贷款基准利率再度下降。直到35期左右，货币政策调整力度减弱、基准利率回调，使得市场利率逐渐进入稳定期。另外，融资缺口始终接近于1，且随时间波动极小，即说明信贷需求基本得到满足。虽然持续宽松的货币政策有利于满足融资需求，但应当建立利率“地板机制”，以防止银行流动性过剩(李宏瑾, 2022)。

金融系统安全

金融系统安全是不发生系统性金融危机的状态。由于本文构建的SFC-ABM将实体经济与金融系统同时考虑在同一个内生系统内，因此可以通过对厂商破产、银行业稳定和财政压力三个角度的分析，反应模拟期内金融子系统的安全性。

图 13 剩余厂商数量与银行不良率

首先，金融系统未发生过银行破产，且信贷违约和不良资产率水平较低。如图 13所示，平均期末破产的厂商数量未超过1家。其中，消费品厂商仅在经济复苏的第一区间有破产现象，而资本品厂商从第15期左右开始平均破产数量开始上升。如图所示，黑点表示的是不良资产率的平均水平，各银行不良资产率的平均水平未超过2%。误差柱表示的是不良资产率一个标准差的误差范围，而箭头表示的是不良资产率最高银行和最低银行。虽然平均水平和一个标准差内的不良资产率低于3%，但不良资产率最高的银行接近14%。这说明随着模型演化，银行业的发展将出现较大差异。

图 14 银行准备金率与资本充足率

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

其次，中央银行持续保持宽松政策，银行部门的稳健性在不断提升。从图 14中可以看出，由于较低通胀水平，法定准备金率保持与存款基准利率一致的下行趋势。虽然因为银行业的平均资本充足率不断提升，但银行业出现了流动性过剩的现象。这是由于实体厂商的信贷需求增长缓慢，商业银行只能通过持有债券降低准备金。而较低的不良资产率使得银行业没有出现亏损，加上央行支付的准备金利息和较低的股利分红比率，商业银行出现过度资本化现象。虽然较低利率降低了银行业系统性风险，但会不可避免地造成“国债货币化”，因此需要做出相应的财政政策进行协调配合(李扬, 2021)。

图 15 央行与政府财政状况

注：数据来源于自编的Python模拟程序。实线代表蒙特卡洛模拟结果的均值水平，上下两条虚线分别表示加减1个标准差水平

最后，政府债务风险较小且央行不会出现负净资产危机。如图 15所示，从财政收入和赤字规模上看，财政赤字总体呈现周期波动，而所得税收入保持上涨态势。在经济复苏的第一区间内，所得税收入快速上涨，赤字规模快速下降。模型中赤字主要来源于失业人口补偿金，因此财政赤字的变化趋势与失业率基本一致。另外，由于银行业通过持有国债以吸收过剩流动性，央行持有剩余国债数量较少导致净利润下滑。但央行净利润亏损由政府财政弥补且数额较小，因此既不会亏损净资产也不会造成危机。

稳健性分析

图 16 原参数与四种情景下的投资消费趋势

虽然通过标准差趋势与均值比较发现，主要宏观变量在每次模拟中的差异较小，即模型对于各变量的预测结果相对稳健，但考虑到资本品投资呈现出明显的周期性特征，投资行为可能受到投资回报偏好和产能利用率偏好的参数选择影响。参考Caiani et al. (2016)的稳健性检验方法，需要对原参数情形s0（，）外的四种参数情景分别进行80期25次蒙特卡罗模拟，以此考察更长时间跨度（20年）下投资和消费（即资本品和消费品的成交额）周期特征及其稳健性。

如图 16 所示，黑色实线所代表的是原本偏好参数情形下的投资品和消费品的成交金额，其余四种线形分别表示产能利用偏好减半s1(，)、投资回报偏好减半s2(，)、偏好均为两倍s3(，)和偏好均为四倍s4(，)。从图 16(1)可以看出，在不同参数情景下，虽然投资成交的数量和金额不完全一致，但均呈现出了周期性特征。与原模型参数相比，在产能利用率偏好较低(s1)时，投资周期的峰值较低，且较长时间处于下降阶段；投资回报偏好较低(s2)时，投资周期的峰值较高，且下降过程较为平缓；两种偏好均较高(s3、s4)时，投资周期的波动幅度增加，且下降阶段持续时间减少。因此，当产能利用率偏好水平较高时，投资周期的波动幅度较高；而投资回报偏好较低时，投资周期的波动幅度较小。另外如图 16(2)所示，受投资周期影响，消费品周期也呈现出类似的波动特征，两参数对消费的影响与其对投资的影响较为相似。其中，产能利用率偏好较高时，消费第二个周期的波峰（60期左右）比原参数情形下更高；而产能利用率偏好较低时，消费呈现波动下滑趋势。综上，在一定参数范围内，投资周期性的结论存在较强的稳健性。

另外，由于本文采用了较为复杂的家庭代理人预期假定，考虑到模型中家庭代理人的预期方式可能出现的影响，我们分别对简单预期（e1，即直接以上期值决定预期值）、简单自适应预期（e2，根据上期值与原预期值之差调整预期值）两种情况进行模拟，并将其与本文预期假设（e0，引入通胀预期的自适应预期）进行对比。

图 17 原预期假设与另两种预期下的投资消费趋势

如图 17所示，投资和消费在不同的家庭代理预期下呈现基本一致的趋势。但采用简单预期时，消费从15期左右开始出现波动上升趋势。这是由于采用简单预期（e1）时，较低物价预期会导致较高的消费需求，而消费需求过高会导致下期物价上涨，从而导致消费出现不稳定的趋势。但简单自适应预期（e2）和原预期（e0）下，短期物价上涨对消费预期的影响有限，因此消费走势较为平稳，也更符合现实情况。这说明引入通胀对模型稳健性并无影响，但自适应预期与简化预期的结果差异较大。

结论与建议

本文基于中国实际情况和宏观经济数据，通过存量流量一致分析框架，构建了包含家庭、政府、央行、银行、消费品厂商和资本品厂商的六部门多主体宏观经济复杂系统(SFC-ABM)，并校准了稳态系统参数和仿真参数。通过初始宏观变量求解，初始化各主体属性后的经济金融系统共包含50132个代理人。SFC-ABM包含了市场摩擦和破产等要素，提供了经济发展、流动性内循环和内生金融安全的统一分析框架，且从各经济变量模拟预测结果的标准差来看，模型系统具有较强的稳健性。

通过对40个季度的100次蒙特卡罗模拟中，在目前货币政策规则和宏观形势下，在疫情后十年间消费增长分为“复苏”、“繁荣”、“震荡”和“重振”四个区间，投资周期将经历“增长”、“下行”和“新增长”三个阶段。投资处在下行阶段时，消费需求将受生产数量限制，形成较大产出缺口。由于实体部门投资的周期性波动，当资本投资需求进入下行通道时，资本品厂商缩产将导致的失业问题，职工收入的上涨动力不足。这说明一方面，投资下行将制约经济发展，另一方面，投资实体的回报率和产能利用率都将持续上升，中国的实体产业投资价值被低估。因此，在“后疫情时代”背景下，重振投资信心对经济复苏尤为重要。建议在房地产市场投资向工业生产部门投资“动能转换”的同时，充分调动家庭部门对产业部门的投资意愿，创新金融工具支持小微企业投资，引导流动性转向周期较长但预期现金流稳定的基建、公共服务等领域。

模拟过程中未出现银行破产或政府债务危机，这说明未来十年的金融系统能够保持安全状态。但是从模拟中后期开始，流动性出现过剩且未能全部流入实体，因而没有带来良性通货膨胀以刺激经济增长。对于这一问题的解释，可以从投资内生周期性出发。基于目前的央行货币政策偏好，模型预测产出缺口扩大、物价增长缓慢，未来十年将持续降息降准。然而，在投资下行阶段，实体部门的信贷需求将持续收缩，即使银行降息也无法改变厂商的投资决策。因此，为了追求更高的利息回报，银行将过剩流动性投入到国债市场而非实体产业。总之，虽然释放流动性和降息可以缓解生产部门的债务压力，但需要警惕“通缩-衰退”螺旋和金融“脱实向虚”。因此，建议在采取积极的财政和产业政策、刺激投资以重振经济活力的同时，加紧完善债转股等债务退出机制，提升金融系统抗毁性后采取动态均衡的利率政策，从而有效防范化解金融风险并为未来货币政策实施预留降息空间。

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注：

1. 与DSGE等一般均衡框架模型不同的是，后凯模型中“稳态”指“稳定增长状态”，即各部门存量按统一比率增长的状态。 ↑